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Übungsaufgaben Akustik

Gebiet: Weg, Zeit, (Schall-)Geschwindigkeit, Beschleunigung

Aufgabe K2.2:

  1. Erklären Sie kurz, warum bei einem Feuerwerk eine Zeitverzögerung zwischen Lichteffekt und Knall besteht, wenn Sie dieses aus grösserer Entfernung beobachten!
  2. Was registrieren Sie zuerst (bitte ankreuzen) ?
    [  ] Lichteffekt [  ] Knall
  3. Berechnen Sie die Entfernung zwischen Beobachter und Feuerwerk, wenn die Zeitverzögerung 2 s beträgt !

Aufgabe K2.3:

Ein Sportler springt vom 10 m Turm ins Schwimmbad. Im Wasser bremst er innerhalb von 4,5 m auf Null ab. Berechnen Sie mit Hilfe der Energiebetrachtung:
  1. die Geschwindigkeit, mit der der Sportler auf die Wasseroberfläche auftrifft.
  2. die Beschleunigung, die beim Abbremsen im Wasser auftritt.

Aufgabe K2.4:

Zeichnen Sie zur vorherigen Aufgabe (K2.3) ein maßstäbliches vt-Diagramm.
(v in km/h, t in s)

Aufgabe K2.5:

An einer Schnur sind sechs Perlen befestigt. Die Schnur wird so gehalten, dass die unterste Perle gerade den Boden berührt. Dann wird die Schnur losgelassen. Die Perlen schlagen in regelmäßigen Zeitabständen von 0,1 s auf den Boden auf.
Berechnen Sie die Abstände der Perlen !

Aufgabe K5.1:

Eine Gebirgswand befindet sich in 5 km Entfernung. Nach welcher Zeit ist ein Ton als Echo hörbar ?

Aufgabe N1.2:

Kassettenrecorder arbeiten mit einer Bandgeschwindigkeit von 4,75cm/s. Welche Spieldauer ergibt sich bei einer Bandlänge von 171 Metern?

Aufgabe E1.0:

Ein Kraftfahrzeug legt 1,5km in 2,5 Minuten zurück. Ein anderes Fahrzeug fährt 120m in 10 Sekunden.
  1. Mit welcher Geschindigkeit (in km/h) bewegen sich die Fahrzeuge?
  2. Welches Fahrzeug ist schneller?

Aufgabe E1.1:

Ein Radfahrer fährt im Gebirge 13km bergauf mit einer Geschwindigkeit von 4km/h und anschließend dieselbe Strecke bergab mit 26km/h.
  1. Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm!
  2. Zeichnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm.

Aufgabe E1.2:

Aus welcher Höhe muss ein Stein geworfen werden, wenn er mit Schallgeschindigkeit auftreffen soll?

Aufgabe E1.3:

Im Gebirge ist ein Ton erst nach 4,5 Sekunden als Echo hörbar. In welcher Entfernung befindet sich die Gebirgswand?

Aufgabe E.1.4:

Eine Sportlerin springt vom 10-m-Brett in ein Wasserbecken.
  1. Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) trifft sie auf die Wasseroberfläche?
  2. In welcher Zeit wird diese Geschwindigkeit erreicht?
  3. Wie groß ist die Beschleunigung/Abbremsung, wenn Sie danach 3m tief in das Becken eintaucht?
  4. Zeichnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm!

Gebiet: Schwingungen und Wellen

Aufgabe N1.1:

Eine harmonische Schwingung hat in 36ms 29 Extremwerte (15 Maxima und 14 Minima)
  1. Berechnen Sie die Frequenz der Schwingung!
  2. Berechnen Sie die Periodendauer!

Aufgabe E2.2:

Erläutern Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Longitudinal- und Transversalwellen! Stellen Sie anhand einer Skizze die Schallausbreitung in Luft dar!

Gebiet: Kraft

Aufgabe K2.6:

Auf einer Rampe muss ein PKW mit einer Masse von 950 kg halten. Die Neigung der Rampe beträgt 25°. Berechnen Sie:
  1. die Gewichtskraft
  2. die Normalkraft
  3. die Reibungskraft
  4. Zeichnen Sie das Krafteck im Maßstab 1 kN = 10 mm !

Gebiet: Schalldruck, Schallleistung, Schallpegel

Aufgabe K3.6:

Der Schallpegel eines Redners schwankt zwischen 67 dB und 84 dB, gemessen in 60 cm Entfernung vom Mund.
  1. Berechnen Sie die Schwankungsbreite der akustischen Leistung des Redners ! (Ergebnis in µW).
  2. Berechnen Sie die Schwankungsbreite der vom Redner zu erzeugenden Leistung unter Berücksichtigung des Wirkungsgrads der menschlichen Stimme (n=5*10-4) ! (Ergebnis in mW)

Aufgabe K5.2:

Ein Flugzeugmotor gibt eine Schallleistung von 6 mW ab. Berechnen Sie den Schallpegel in 10 m Entfernung.

Aufgabe K5.8

Eine Maschine erzeugt einen Schallpegel von 82 dB. Auf welchen Wert steigt der Pegel, wenn drei weitere Maschinen installiert werden? Stellen Sie dar, wie Sie das Ergebnis ohne aufwendige Rechnung ermitteln können.

Aufgabe K6.1:

Der Schallpegel eines Redners beträgt 68 dB. Berechnen Sie den Pegel, den ein Zuhörer in 6,2 m Entfernung wahrnimmt. (Unter der Annahme von Freifeldbedingungen)

Aufgabe K6.2:

Auf einem Fußballfeld diskutieren 200 Fußballfans den Sieg ihrer Mannschaft. Berechnen Sie den Gesamtschallpegel, der erzeugt wird, wenn jeder einzelne mit 75 dB spricht.

Aufgabe K6.3:

Nach einer Stunde diskutieren nur noch 50 Fans. Wie hoch ist jetzt der Schallpegel ? Zeigen oder erklären Sie, wie das Ergebnis ohne aufwendige Rechnung zu ermitteln ist.

Aufgabe E6.1:

15 pfeifende Hörgeräte liegen in einer Messbox. Jedes einzelne dieser (baugleichen, gleich eingestellten) Hörgeräte erzeugt im Freifeld einen Pegel von 58dB. Ausserhalb der Messbox werden nur 50dB gemessen. Um wieviel dB mindert das Messboxgehäuse den Schallpegel?

Aufgabe E6.2:

Ein Akustiklehrer spricht mit einem durchschnittlichen Schallpegel von 69 dB
  1. Berechnen Sie die Schallintensität
  2. Berechnen Sie die Schallleitstung des Lehrers, wenn dieser Pegel in 0.85m Entfernung gemessen wurde
  3. In welchem Abstand wäre es möglich, im Unterricht nach dem Bergfest auszuschlafen, wenn man annimmt, dass ein ungestörter Schlaf bei einem Pegel von kleiner als 50dB möglich ist und freies Schallfeld vorliegt?

Gebiet: Reflexion, Resonanz

Aufgabe K4.1:

Eine Wellenfront trifft unter einem Einfallswinkel von 55° auf die Grenzfläche zweier Medien. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten sind vc1 = 300000 km/s und vc2= 200000 km/s.
Unter welchem Brechungswinkel verläuft die Wellenfront im dichteren Medium weiter ?

Aufgabe K4.2:

Auf dem Boden eines 1,7 m tiefen Wasserbeckens liegt eine Münze. Sie blicken unter einem Winkel von 40° gegen die Wasseroberfläche. Die Brechzahl des Wassers ist 4/3.
  1. Berechnen Sie den Winkel zwischen dem Strahlengang zur tatsächlichen Münze und dem Strahlengang zur scheinbaren Münze!
  2. Berechnen Sie die horizontale Verschiebung zwischen tatsächlicher und scheinbarer Münze!

Aufgabe K4.3:

Berechnen Sie den Einfallswinkel, den eine Schallwelle haben muss, um an einer Wasseroberfläche gerade eben reflektiert zu werden!
(cv,L= 340 m/s ; vc,W = 1450 m/s).

Aufgabe E4.1:

Ein Vortragsraum ist zur Verbesserung der Akustik mit den Reflektoren R1, R2, R3 und R4 ausgestattet worden. Zeichnen Sie je Reflektor den Mittelstrahl vor und nach der Reflexion ein! (x=Schallsender) R1 R2R3R4

Aufgabe K6.6:

Interpretieren Sie den abgebildeten Frequenzgang hinsichtlich der Resonanzen und überprüfen Sie Ihre Aussagen mittels Rechnung (Datenblatt des Kupplers anbei).

Aufgabe K7.5:

Der Gehörgang eines Menschen sei 24,5 mm lang. Berechnen Sie die Grundfrequenz dieses Gehörgangs (in Luft bei 20°C).

Aufgabe K7.6:

Ändert sich die Grundfrequenz wenn man sich ein Ohr zuhält ? (Bitte begründen)

Aufgabe Z0.1:

Um die Frequenz einer Stimmgabel zu bestimmen, wird diese angeschlagen über einen Glaszylinder (Durchmesser 5 cm, Höhe 40 cm) gehalten und dieser dann langsam mit Wasser gefüllt. Bei einem Füllstand von 20,7 cm hört man eine Erhöhung des Schallpegels.
Welche Frequenz hat die Stimmgabel ?

Aufgabe K8.2:

Vor einer schallreflektierenden Wand wird ein Druckmaximum der einfallenden Schallwelle gemessen. In welchem Abstand zur Wand befindet sich der nächste "Bauch", wo der nächste "Knoten" dieser Stehwelle, wenn die Frequenz 900 Hz beträgt? Skizzieren Sie zunächst das Schallwellenbild !

Gebiet: Lärm

Aufgabe K7.1:

Schallemissionen werden i.a. in "bewerteter" Form angegeben - z.B. 82 dB(A). Erläutern Sie kurz weshalb.

Aufgabe K7.2:

Nennen Sie - ausser der A-Bewertung - noch zwei weitere Bewertungen.

Aufgabe K7.3:

Ein Schallpegel der Frequenz 200 Hz ist mit L=92 dB(SPL) gemessen worden. Welchem Pegel entspricht das in der A-Bewertung ? (Datenblatt siehe Anhang)

Aufgabe K7.4:

Die Mittelwertbildung über die Zeit erfolgt bei Lärmmessungen z.B. mit dem Takt-Maximalwert-Verfahren (TMV).
  1. In welchen Fällen wird es angewendet?
  2. Berechnen Sie den Mittelungspegel nach dem TMV für folgenden Pegelschrieb eines achtstündigen Arbeitstages
100 90 80 70L/dB 0 123 456 78t/h

Gebiet: Räumliches Hören

Aufgabe K6.5:

Erläutern Sie kurz das räumliche Hören des Menschen. Erklären Sie dabei mindestens zwei verschiedene Signalauswertungen.

Aufgabe K8.3:

Bei einohriger Hörgeräteversorgung ist ein gewisses Richtungshören möglich, weil die abschattende Wirkung des Kopfes den Empfang des Mikrofons beeinflusst. Ab welcher Frequenz einer seitlich auftreffenden Schallwelle wirkt sich dieser Effekt aus ? (Kopfradius = 11 cm, d/lambda = 5)

Gebiet: Raumakustik

Aufgabe K5.5:

Eine Anpasskabine hat eine Breite von 2,2 m, eine Länge von 3,5 m und eine Höhe von 2,15 m. Für eine Frequenz von 1 kHz wird vom Hersteller eine Nachhallzeit von 0,17 s angegeben. Berechnen Sie die Gesamtabsorption der Kabine.

Aufgabe K5.6:

Ist für einen Vortragssaal ein kleiner oder ein grosser Hallradius günstig ? (Bitte begründen). Zeichnen Sie dazu auch ein Diagramm, in dem Sie Raumschallpegel, Pegel im freien Schallfeld und Hallradius darstellen.

Aufgabe K5.7

Ermitteln Sie aus dem Diagramm des Pegelschreibers die Nachhallzeiten für beide Messfrequenzen.
[Pegelschrieb Nachhallzeit]
Hinweis: Im Diagramm fehlt noch die zweite Messfrequenz und die Beschriftung der Zeitachse, die Aufgabe ist so also nicht lösbar

Aufgabe K7.7:

In der Raumakustik gilt für das Sprachverstehen eine Nachhallzeit von mehr als 0,4 Sekunden als beeinträchtigend (vgl. Neufassung DIN 18041).
  1. Erläutern Sie kurz wodurch ein Nachhall im Raum entsteht.
  2. Erläutern Sie kurz weshalb das Sprachverstehen eines Hörgeräteträgers bei längeren Nachhallzeiten besonders leidet.

Sonstige

Aufgabe W0.1:

Ein Fräser arbeitet mit einer Drehzahl von 19000 U/min.
  1. Welcher Frequenz entspricht diese Drehzahl?
  2. Wie groß ist die Periodendauer?
  3. Wie groß ist der Drehwinkel in 100 µs?

Aufgabe K5.3:

An einem Arbeitsplatz wird unmittelbar vor der Wand (Putz auf Mauerwerk) ein Schallpegel von 83 dB gemessen. Mit welchem Effekt ist zu rechnen ?

Aufgabe K5.4:

Wie hoch ist die Schallintensität, die vom menschlichen Schädelknochen bei einer Beschallung mit 60 dB reflektiert wird ?

Aufgabe K6.4:

Eine Verzerrungsmessung an einem Hörgerät wurde bei genau 1,6 kHz durchgeführt und ergab das unten abgebildete Ergebnis.
  1. Tragen Sie an jeder Säule des Diagramms die Frequenz ein.
  2. Berechnen Sie den Klirrfaktor des Gerätes.
[Diagramm: Verzerrungsmessung]

Aufgabe K8.1:

Ein Redner erzeugt in 60 cm Abstand von seinem Mund einen Sprachschallpegel von 68 dB. Wie groß darf der Störschallpegel in 20 m Entfernung sein, damit ein durchschnittlicher Normalhörender den Sinn der Worte eben noch versteht ?