Formelsammlung Hörgeräteakustik

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Grundlagen

Formel Einheiten
AKreis = π · r²
UKreis = 2 · π · r m
AKugel = 4 · π · r²
VKugel = ¾ · π · r³

Konstanten

Konstante Wert
ZLuft 440 Ns/m³
vc 340 m/s
p0 20 · 10-6 N/m²
I0 10-12 W/m²
vs0 50 nm/s

Bewegung, Kraft, Energie

Bezeichnung Formel Einheiten Bemerkungen
Weg s = v · t m keine Beschleunigung
Weg bei Beschleunigung s = a/2 · t² m Beschleunigung ist konstant
Geschwindigkeit v = a · t m/s Beschleunigung ist konstant
Kraft F = m · a kg · m/s²
= N
 
Arbeit W = F · s Nm
= Ws
1kWh = 3,6 · 106Ws
F und s wirken in eine Richtung
potentielle Energie Epot = m · g · s kg · m/s² · m
= Nm
 
kinetische Energie Ekin = m · g · s
Ekin = (m · v²) / 2
kg · m/s² · m
= Nm
 
Leistung P= Wt Nm/s
= W
= J/s
 

Akustik

Bezeichnung Formel Einheiten Bemerkungen
Wirkungsgrad η = (Pab / Pzu) · 100 "%"  
Periodendauer T=1f Hz  
Schallgeschwindigkeit vc = λ / T
vc = λ · f
m/s  
Schallkennimpedanz Z = Rho · vc
Z = p / vs
Ns/m3  
akustische Impedanz Zak = Z / A 105 Ns/m5
= akOhm
 
Schallpegel L = 20 · log (p/p0) db  
Schallpegel L = 20 · log (vs/Vs0) db  
Schallpegel L = 10 · log (I/I0) db  
Schallintensität I = Pab / A W/m²  
Schallintensität I = I0 · 10L/10 W/m²  
Schallschnelle vs = vs0 · 10L/20 nm/s  
Brechung sin(α)sin(β) = vc1vc2   α = Schalleintrittswinkel
β = Schallaustrittswinkel
1 = erstes Medium
2 = zweites Medium
Beugung d = 5 · vc / f m maximaler Schatten
Beugung d = vc / (2f) m minimaler Schatten
Resonanzfrequenz fn = ¼ · (2n-1) · vc/s Hz einseitig geschlossenes System
n = Zahl der gewünschten Harmonischen
Resonanzfrequenz fn = ½ · n · vc/s Hz beidseitig geschlossenes bzw. offenes System
n = Zahl der gewünschten Harmonischen
Helmholtzresonanz fres = vc2·π · π· V· l+π 2·r (überprüfen ob das stimmt) Hz V=(Rest-)Volumen,
l=Schlauchlänge, r=Schlauchradius

Bau- und Raumakustik

Bezeichnung Formel Einheiten Bemerkungen
Absorbtionsgrad α = Iabsorbiert / Iankommend "%"  
Reflexionsgrad β = Ireflektiert / Iankommend "%"  
  α + β = 1    
  β = ((ZWand - ZLuft) / (ZWand + ZLuft))²    
Schallintensität im 'neuen' Medium L = 20 · log α dB  
äquivalente Schallschluckfläche A0 = α · A  
Hallradius rH = ¼ · √ (A0 / π)
rH = 0,057 · √ (V / TN · s/m)
m  
Nachhallzeit TN = 0,163 s/m · (V / A0) s  
Dämpfung D = L1 - L2 - 10 · log (α · Ages / AWand) dB  

Hörgeräte-Technik

Bezeichnung Formel Einheiten Bemerkungen
Ohmsches Gesetz U = R · I V  
elektrische Leistung P = U · I W  
Reihenschaltung von R Rges = R1 + R2 + ... + Rn Ω  
Parallelschaltung von R 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn 1/Ω  
Spitzenwert uˆ=ueff·2 V  
Leerlaufspannung U0 = Ui + UKL V Ui = Spannung am Innenwiderstand
UKL = Klemmenspannung
  UKL / Ui = RL / Ri   RL = Lastwiderstand
Ri = Innenwiderstand